chứng minh đẳng thức
[(3/x-y+3x/x^2-y^2)]: 2x+y/x^2+2xy+y^2]x-y/3=x+y
Những câu hỏi liên quan
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức:
a) (x – 1)3 + 3x(x – 1)2 + 3x2(x – 1) + x3 = (2x – 1)3
b) (x2 – 2xy)3 + 3(x2 – 2xy)2y2 + 3(x2 – 2xy)y4 + y6 = (x – y)6
a) ( x - 1 )3 + 3x( x - 1 )2 + 3x2( x - 1 ) + x3
= [ ( x - 1 ) + x ) ]3 ( HĐT số 4 )
= [ x - 1 + x ]3
= [ 2x - 1 ]3
=> đpcm
b) ( x2 - 2xy )3 + 3( x2 - 2xy )y2 + 3( x2 - 2xy )y4 + y6
= [ ( x2 - 2xy ) + y2 ]3 ( HĐT số 4 )
= [ x2 - 2xy + y2 ]3
= [ ( x - y )2 ]3
= ( x - y )6
=> đpcm
chứng minh đẳng thức sau:
x^2y+2xy^2+y^3/ 2x^2+ xy- y^2= xy+ y^2/ 2x- y
Bài 2: Chứng minh đẳng thức
a, x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy
b, (x^n+3 - x^n+1 . y^2) : (x+y) = x^n+2 - x^n+1 . y
Bài3: tìm x biết
a, 9x^2 - 49 =0
b, (x+3) (x^2 - 3x +9) - x (x-1)(x+1) - 27 =0
c, (x-1)(x+2) - x - 2 =0
d, x(3x+2) + (x+1)^2 - (2x-5)(2x+5) = 0
e, (4x+1) (x-2) - (2x-3)(2x+1) = 7
a/ \(x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy =\left(x+y\right)^2-2xy\)
b/ mình không chắc nữa
bài 3
a/ \(9x^2-49=0 \Leftrightarrow x^2=\frac{49}{9} \Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)
b/ \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x+1\right)\left(x-1\right)-27=0 \Leftrightarrow x^3+27-x\left(x^2-1\right)-27=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^3+x=0\Leftrightarrow x=0\)
c/\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x-2=0 \Leftrightarrow \left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)
d/ \(x\left(3x+2\right)+\left(x+1\right)^2-\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+x^2+2x+1-4x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow4x+25=0 \Leftrightarrow x=\frac{-25}{4}\)
e/ mình lười qá ko viết đề đâu
\(\Leftrightarrow4x^2-7x-2-4x^2+4x+3=7\)
\(\Leftrightarrow-3x+1=7 \Leftrightarrow x=-2\)
có gì sai bn sửa lại nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức sau :
a) \(\dfrac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\dfrac{xy+y^2}{2x-y}\)
b) \(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)
1. Chứng minh các đẳng thức :
a) (x + y)^2 - y^2 = x(x + 2y)
b) (x^2 + y^2) - (2xy)^2 = (x + y)^2 . (x - y)^2
c) (x + y)^3 = x(x - 3y)^2 + y(y - 3x)^2
2.Chứng minh rằng :
a) (a + b)^3 + (a - b)^3 = 2a(a^2 + 3b^2)
b) (a + b)^3 - (a - b)^3 = 2b(b^2 + 3a^2)
GIÚP MK VS Ạ!!!!!!! MK VIẾT HƠI KHÓ ĐỌC TÍ
Bài 1:
a) \(\left(x+y\right)^2-y^2=x^2+2xy+y^2-y^2=x^2+2xy=x\left(x+2y\right)\)
b) Sửa đề: \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)
c) \(x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)
\(=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3\)
Bài 2:
a) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=\left(a+b+a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=2a\left(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2a\left(a^2+3b^2\right)\)
b) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=2b\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2b\left(b^2+3a^2\right)\)
a, \(\left(x+y\right)^2-y^2=x\left(x+2y\right)\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-y^2=x^2+2xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy=x^2+2xy\left(đpcm\right)\)
b, \(\left(x^2+y^2\right)-\left(2xy\right)^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-4x^2y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-4x^2y^2=x^4-2x^2y^2+y^4\)đề sai ?
chứng minh đẳng thức (x-y)^3+4y(2x^2+y^2)=(x+y)^3+2y(x^2+y^2)
Ta có: \(\left(x-y\right)^3+4y\left(2x^2+y^2\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+8x^2y+4y^3\)
\(=x^3+5x^2y+3xy^2+3y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+2x^2y+2y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+2y\left(x^2+y^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đẳng thức nào sau đây là đúng
A.(x-y)^2=(y-x)^2
B.x^3+ y^3=(x+y)(x^2+xử+y^2)
C.x^2+2xy+y^2=(x-y)^2
D.(x-y)^3=x^3+3x^2y-3xy^2-y
Xem chi tiết
C.x^2+2xy+y^2 là đẳng thức đúng
Chúc bạn học tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức sau
(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2
2.Tính
a)(2+xy)^2
b) (5-3x)^2
c) (5-x^2)(5+x^2)
d) (5x-1)^3
e) (2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
3.Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a+b)^2 -(a-b)^2
b) (a+b)^3 -(a-b)^3-2b^3
c) (x+y+z)^2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)^2
P/s:giúp mình giải nhé!!! giải theo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 1:
a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ khai triển và thu gọn
a/ (x+3).(x^2-3x+9)-(54+x^3)
b/ (2x+y).(4x^2+2xy+y^2)
a) \(=x^3+27-54-x^3=-27\)
b) \(=8x^3+y^3\)
Đúng 2
Bình luận (0)